応力緩和とはどんな現象か：プラスチックの強度（４）

「応力緩和」は、粘弾性に起因する特性の1つである。一定のひずみを与えて放置すると直後に発生した応力（初期応力）が時間とともに小さくなる現象である。図1に示すように試験片平行部長さＬ₀に対して一定の引張変形ΔLを与えると、引張ひずみε（＝ΔL／L₀）が生じる。

図1　一定ひずみの状態

負荷直後の引張応力σ₀は、フックの法則が成り立つ場合には、次式で示される。

σ₀＝Ｅ×ε

σ₀：初期応力（MPa）　Ｅ：ヤング率（MPa）　ε：ひずみ（ΔL／L₀）

ひずみεを与えた直後には弾性ひずみεrが発生するが、時間がたつとポリマー間のずれによる粘性ひずみεtが生じるので、図2に示すようにεが一定ではεtが増大するとεrはその分だけ小さくなる。

図2　一定ひずみにおける弾性ひずみの緩和

εrが小さくなると時間経過後の応力σt（＝E×εr）も小さくなる。一般に、応力緩和は応力緩和率と経過時間の関係で表される。ここで、応力残留率は次式で示される。

応力残留率（％）＝（σｔ /σ₀ ）×100

σ₀：ひずみを負荷した直後の応力（初期応力）　　σｔ：t時間後の応力

図3　プラスチックの応力緩和曲線

図３に示すようにひずみを負荷した直後の応力残留率を100％とし、時間が経つとどれだけ減少するかを示している。応力残留率は時間が経つと横軸に平行に近づく性質がある。この理由は粘弾性モデルにより説明されている（注１）。

また、図3のように温度が高くなると応力残留率は小さくなる。つまり、温度が高いほど応力緩和しやすくなる。

⁠図4 応力緩和における取り付け部分の緩み

図４に示すように、成形品に設けられためねじを金属ボルトで締め付けて放置すると締め付け力が弱くなり、固定した部品が緩んでしまうことがある。これは締め付け応力（一定ひずみ）が応力緩和したことによるものである。

残留ひずみ、インサート金具周囲ひずみ、圧入（プレスフィット）ひずみなども一定のひずみが負荷される条件であるので、応力緩和が起きる。これらに関しては、今後の記事で解説する。

（次回へ続く）

※筆者注

注１：応力緩和は弾性を示すスプリングと粘性を示すダッシュポットを組み合わせた３要素モデル（図5(a)）を用いると次式で示される。
σt=ε(E₂e-t/τ+E₁)

図5 粘弾性モデルと応力緩和特性

σt：t時間後の応力　ε:ひずみ（一定）　E₁：スプリングAのヤング率
E₂：スプリングBのヤング率　t:経過時間　τ：緩和時間

τは緩和時間であり、この時間が短いほど緩和しやすいことを表す。温度が高いほどτは短くなる。この関係を示したグラフが図5(b)の応力緩和曲線である。同様に応力残留率も図3に示した曲線になる。

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